「HZOI 2016」搜城探宝

Description

zhclk已经坚信自己就是传说中的有缘人,于是,带着梦想,带着希冀,带着勇气,来到了神迹,寻找……
如下图,神迹的城堡是一个树形的结构,共有n(n<=20)间屋子。每间屋子都有一把锁,并且每间屋子最多可以到另外的两个屋子里(它是一棵二叉树)。在城堡的每个房间都存在着不同的宝藏。现在zhclk站在城堡的大门口(1号屋子门口)拥有k把万能钥匙,可以打开任意一把锁,但每把钥匙只能用一次,钥匙是拔不出来的。
问题哪有那么简单……Zhclk还有一个传送门,可以在任何时候带他去任何一间屋子,但传送门也只能使用一次。
地图上画出了宝藏的分布,只有获得最大价值的宝藏zhclk的目的才能实现。
2017102501

Input

第一行:两个数n和k。为城堡的屋子总数和你拥有的万能钥匙数。
第二行到第n行:每行两个数x1和x2,为树上的n-1条边。(树保证以1为根节点)。
第n+1行:n个数,第i个数为房间i的宝藏价值vi

Output

一个数,为最大宝藏价值maxv。

Sample Input

8 4
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
6 8
2 5 1 4 6 1 1 10

Sample Output

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Solution

利用树形dp思想,dfs遍历树.
现在的问题是传送门如何解决:把传送门看成不需钥匙直接到某个点的路径.因此可建立一个超级根,一边与原根节点相连,另一边与用传送门到的点相连.idea很棒!
代码其实可以用记忆化优化…懒得写了!

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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<map>
using namespace std;
#define R register
#define ll long long
#define fo(i,a,b) for(R int (i)=(a);(i)<=(b);++(i))
int n,k,val[200],ans=0;
int fa[200],ls[200],rs[200];
int dfs(int x,int sum)
{
if(x==0)return 0;
if(sum==1)return val[x];
R int now=0;
fo(i,0,sum-1)now=max(now,dfs(ls[x],i)+dfs(rs[x],sum-1-i)+val[x]);
return now;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
fo(i,2,n)
{
R int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
if(!ls[x])ls[x]=y;
else rs[x]=y;
fa[y]=x;
}
fo(i,1,n)scanf("%d",&val[i]);
ls[n+1]=1;
fo(i,2,n)
{
rs[n+1]=i;
if(ls[fa[i]]==i)
{
ls[fa[i]]=0;
ans=max(dfs(n+1,k+2),ans);
ls[fa[i]]=i;
}
else
{
rs[fa[i]]=0;
ans=max(dfs(n+1,k+2),ans);
rs[fa[i]]=i;
}
}
cout<<ans;
return 0;
}

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